Все авторы
>>
Фомин Д. 
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел.
Три прямолинейных коридора одинаковой длины l образуют фигуру, изображённую на рисунке. По ним бегают гангстер и полицейский. Максимальная скорость полицейского в 2 раза больше максимальной скорости гангстера. Полицейский сможет увидеть гангстера, если он окажется от него на расстоянии, не большем r. Доказать, что полицейский всегда может поймать гангстера, если: а) r > l/3; б) r > l/4; в) r > l/5; г) r > l/7.
Докажите, что произведение 99 дробей где k = 2, 3, ..., 100, больше ⅔.
Все задачи автора Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Задача 97863 |
|
|
Каждый член последовательности, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему числу его суммы цифр. Первым членом последовательности является единица. Встретится ли в последовательности число 123456?
|
|
Решение |
Задача 98081 |
|
|
Имеется n целых чисел (n > 1). Известно, что каждое из них отличается от произведения всех остальных на число, кратное n.
Докажите, что сумма квадратов этих чисел делится на n.
|
|
|
Решение |
Задача 98085 |
|
|
Докажите, что произведение 99 дробей где k = 2, 3, ..., 100, больше ⅔.
|
|
Решение |
Задача 98133 |
|
|
Первого числа некоторого месяца в магазине было 10 видов товаров по одинаковой цене за штуку. После этого каждый день каждый товар дорожает либо в 2 раза, либо в 3 раза. Первого числа следующего месяца все цены оказались различными. Докажите, что отношение максимальной цены к минимальной больше 27.
|
|
|
Решение |
Задача 98009 |
|
|
Найти шесть различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых делится на сумму этих двух чисел.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
