Версия для печати
Убрать все задачи

---

На шахматной доске 8×8 отмечены центры всех полей. Можно ли тринадцатью прямыми, не проходящими через эти центры, разбить доску на части так, чтобы внутри каждой из них лежало не более одной отмеченной точки?

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61488  (#11.061)

Тема:   [ Формальные степенные ряды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Обращение степенного ряда. Докажите, что если a₀ 0, то для ряда F(x) существует ряд F^-1(x) = b₀ + b₁x +...+ b_nxⁿ +... такой, что F(x)F^-1(x) = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61489  (#11.062)

Тема:   [ Формальные степенные ряды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Вычислите:

а) (1 + x)^-1;     б) (1 - x)^-1;    в) (1 - x)^-2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61490  (#11.063)

Тема:   [ Формальные степенные ряды ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пусть F(x) — производящая функция последовательности {a_n}. Докажите равенство a_n = .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61491  (#11.064)

Тема:   [ Формальные степенные ряды ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Вычислите производящие функции следующих последовательностей:

а) an = n;    б) an = n2;    в) an = Cmn.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61492  (#11.065)

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Многочлены (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Вычислите суммы:
  а)  

  б)  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 100]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями