ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что существуют числа, не менее чем 100 способами представимые в виде суммы 2001 слагаемого, каждое из которых является 2000-й степенью целого числа. Полина решила раскрасить свой клетчатый браслет размером 10×2 (рис. слева) волшебным узором из одинаковых фигурок (рис. справа), чередуя в них два цвета. Помогите ей это сделать. |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Пусть a, b и c — комплексные числа, лежащие на единичной окружности с
центром в нуле. Докажите, что комплексное число
Докажите, что прямая, проходящая через точки a1 и a2, задаётся уравнением
z(
а) Докажите, что все окружности и прямые задаются уравнениями вида
Az
где A и D — вещественные числа, а c — комплексное число. Наоборот,
докажите, что любое уравнение такого вида задает либо окружность, либо прямую,
либо точку, либо пустое множество.
б) Докажите, что при инверсии окружности и прямые переходят в окружности и прямые.
а) Пусть
Пусть точки A*, B*, C*, D* являются образами точек A, B, C,
D при инверсии. Докажите, что:
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке