Версия для печати
Убрать все задачи

---

В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.

   Решение

---

Данная таблица аналогична треугольнику Паскаля и состоит из фибоначчиевых коэффициентов     определяемых равенством

  а) Докажите, что фибоначчиевы коэффициенты обладают свойством симметрии  

  б) Найдите формулу, которая выражает коэффициент     через     и     (аналогичную равенству б) из задачи 60413).

  в) Объясните, почему все фибоначчиевы коэффициенты являются целыми числами.

   Решение

---

Можно ли в кружочках расставить все цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма трёх чисел по любому из шести отрезков была бы одной и той же?

   Решение

---

Можно ли доску размерами 4 × N обойти ходом коня, побывав на каждом поле ровно один раз, и вернуться на исходное поле?

   Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67285

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Коля пришёл в музей современного искусства и увидел квадратную картину в раме необычной формы, состоящей из 21 равного треугольника. Коля заинтересовался, чему равны углы этих треугольников. Помогите ему их найти.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103735

Темы:   [ ГМТ с ненулевой площадью ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Изобразите множество середин всех отрезков, концы которых лежат а) на данной полуокружности; б) на диагоналях данного квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60466

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметическая прогрессия ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Существуют ли  а) 5,  б) 6 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64570

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Из шести костяшек домино (см. рис.) сложите прямоугольник 3×4 так, чтобы во всех трёх строчках точек было поровну и во всех четырёх столбцах точек было тоже поровну.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64571

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Одуванчик утром распускается, два дня цветёт жёлтым, на третий день утром становится белым, а к вечеру облетает. Вчера днем на поляне было 20 жёлтых и 14 белых одуванчиков, а сегодня 15 жёлтых и 11 белых.
  а) Сколько жёлтых одуванчиков было на поляне позавчера?
  б) Сколько белых одуванчиков будет на поляне завтра?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями