Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность Г c центром в точке O. Его диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке P, причём точка O лежит внутри треугольника BPC. На отрезке BO выбрана точка H так, что ∠BHP = 90°. Описанная окружность ω треугольника PHD вторично пересекает отрезок PC в точке Q. Докажите, что AP = CQ.
Обозначим вершины и точки звеньев (неправильной) пятиконечной звезды так, как показано на рис. Докажите, что
На доске была начерчена трапеция ABCD (AD| BC)
и проведены перпендикуляр OK из точки O пересечения диагоналей на
основание AD и средняя линия EF. Затем трапецию стерли. Как
восстановить чертеж по сохранившимся отрезкам OK и EF?
Докажите, что любой прямоугольник можно разрезать на части и
сложить из них прямоугольник со стороной 1.
Даны четыре попарно непараллельных вектора, сумма которых равна
нулю. Докажите, что из них можно составить:
а) невыпуклый четырехугольник; б) самопересекающуюся
четырехзвенную ломаную.
Два подобных равнобедренных треугольника имеют общую
вершину. Докажите, что проекции их оснований на прямую, соединяющую
середины оснований, равны.
Докажите, что уравнение касательной к эллипсу
+
= 1,
проведенной в точке
X = (x0, y0), имеет вид
Задачи Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
Задача 104095 (#6) |
|
|
В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что MOK равен половине угла BLD.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]
