Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Рассматривается функция y = f (x), определённая на всём множестве действительных чисел и удовлетворяющая для некоторого числа k ≠ 0 соотношению f (x + k) . (1 − f (x)) = 1 + f (x). Доказать, что f (x) — периодическая функция.
Дано число x, большее 1. Обязательно ли имеет место равенство
Имеется 5 гирь. Их массы равны 1000 г, 1001 г, 1002 г, 1004 г и 1007 г, но
надписей на гирях нет и внешне они неотличимы. Имеются весы со стрелкой,
которые показывают массу в граммах. Как с помощью трёх взвешиваний определить
гирю в 1000 г?
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Задача 79400 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79391 |
|
|
[![$\displaystyle \sqrt{[\sqrt{x}]}$](show_document.php?id=1067730)
] = [
]?
|
|
|
Решение |
Задача 79392 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79396 |
|
|
Натуральные числа a1, a2, ..., an таковы, что каждое не превышает своего номера (ak ≤ k) и сумма всех чисел – чётное число.
Доказать, что одна из сумм a1 ± a2 ± ... ± an равна нулю.
|
|
|
Решение |
Задача 79399 |
|
|
У правильного 1981-угольника отмечены 64 вершины. Доказать, что существует трапеция с вершинами в отмеченных точках.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
