Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
Пусть AD – биссектриса треугольника ABC и прямая l
касается окружностей, описанных около треугольников ADB и
ADC , в точках M и N соответственно. Докажите, что
окружность, проходящая через середины отрезков BD , DC и
MN касается прямой l .
Дана последовательность {xk} такая, что x1=1 , xn+1=n sin xn+1 .
Докажите, что последовательность непериодична.
Докажите, что если у тетраэдра два отрезка, идущие из концов некоторого ребра
в центры вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются,
то отрезки, выпущенные из концов скрещивающегося с ним ребра в центры
вписанных окружностей двух других граней, также пересекаются.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
Задача 110056 (#01.4.11.2) |
|
|
Приведённый квадратный трёхчлен f(x) имеет два различных корня. Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет три различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 – семь различных корней?
|
|
Решение |
Задача 108223 (#01.4.11.3) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110065 (#01.4.11.4) |
|
|
Проведено три семейства параллельных прямых, по 10 прямых в каждом. Какое наибольшее число треугольников они могут вырезать из плоскости?
|
|
|
Решение |
Задача 110058 (#01.4.11.5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110059 (#01.4.11.6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
