Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Белорусские республиканские математические олимпиады
>>
14-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Внутри треугольника $ABC$ взята такая точка $M$, что $AM = \frac{1}{2} AB$, а $CM = \frac{1}{2} BC$. Точки $C_0$ и $A_0$ взяты на отрезках $AB$ и $CB$ соответственно, причем $BC_0 : AC_0 = BA_0 : CA_0 = 3$. Докажите, что $M$ равноудалена от $C_0$ и $A_0$.
Решение
Убрать все задачи
Внутри треугольника $ABC$ взята такая точка $M$, что $AM = \frac{1}{2} AB$, а $CM = \frac{1}{2} BC$. Точки $C_0$ и $A_0$ взяты на отрезках $AB$ и $CB$ соответственно, причем $BC_0 : AC_0 = BA_0 : CA_0 = 3$. Докажите, что $M$ равноудалена от $C_0$ и $A_0$.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Существуют ли в пространстве 4 точки A,B,C,D такие, что
AB=CD=8 см; AC=BD=10 см; AB+BC=13 см?
Стороны треугольника a,b и c . 
A=60o . Доказать, что
3/(a+b+c)=1/(a+b)+1/(a+c).
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 109004 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108742 |
|
|
Доказать, что 7 + 7² + ... + 74K, где K – любое натуральное число, делится на 400.
|
|
|
Решение |
Задача 108743 |
|
|
Доказать, что остаток от деления простого числа на 30 – простое число или единица.
|
|
|
Решение |
Задача 108749 |
|
|
Построить такой равнобедренный треугольник, чтобы периметр всякого вписанного в него прямоугольника (две вершины которого лежат на основании треугольника) был постоянный.
|
|
|
Решение |
Задача 109006 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
