Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Найдите все натуральные n и k, удовлетворяющие равенству k5 + 5n4 = 81k.
РешениеДокажите, что каково бы ни было целое число n, среди чисел n, n + 1, n + 2, ..., n + 9 есть хотя бы одно, взаимно простое с остальными девятью.
РешениеТрое сумасшедших маляров принялись красить пол каждый в свой цвет. Один успел закрасить красным 75% пола, другой зелёным – 70%, третий синим – 65%. Какая часть пола заведомо закрашена всеми тремя красками?
Решение
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 810]
Известно, что первый, десятый и сотый члены геометрической
прогрессии являются натуральными числами.
Верно ли, что 99-ый член этой прогрессии также является
натуральным числом?
Плоскость раскрашена в два цвета. Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 1.
Докажите, что
1/22+1/32+1/42+…+1/n2<1
Дано 100 положительных чисел, сумма которых равна S.
Известно, что каждое из чисел меньше, чем S/99.
Докажите, что сумма любых двух из этих чисел больше,
чем S/99.
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 810]
Задача 35152 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35238 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35280 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35294 |
|
|
Имеется три комплекта домино разного цвета. Как выложить в цепочку (по правилам домино) все эти три комплекта так, чтобы каждые две соседние доминошки имели разный цвет?
|
|
|
Решение |
Задача 35403 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 810]
