- 8-9 класс (6 задач)
- 10-11 класс (6 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Докажите, что произведение 99 дробей где k = 2, 3, ..., 100, больше ⅔.
Ваня расставил в кружках различные цифры, а внутри каждого треугольника записал либо сумму, либо произведение цифр в его вершинах. Потом он стёр цифры в кружочках. Впишите в кружочки различные цифры так, чтобы условие выполнялось.
Саша написал на доске несколько двузначных чисел в порядке возрастания, а после этого заменил одинаковые цифры на одинаковые буквы, а разные цифры – на разные буквы. У него получилось (в том же порядке)
АС, АР, ЯР, ЯК, ОК, ОМ, УМ, УЖ, ИЖ, ИА
Восстановите цифры.
Задачи Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 116154 |
|
|
Биссектриса угла B и биссектриса внешнего угла D прямоугольника
ABCD пересекают сторону AD и прямую AB в точках M и
K соответственно.
Докажите, что отрезок MK равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника.
|
|
Решение |
Задача 116155 |
|
|
B равнобедренном треугольнике ABС на боковой стороне BС отмечена точка M так, что отрезок MС равен высоте треугольника, проведённой к этой стороне, а на боковой стороне AB отмечена точка K так, что угол KMС – прямой. Hайдите угол ACK.
|
|
|
Решение |
Задача 116156 |
|
|
Из листа бумаги в клетку вырезали квадрат 2×2.
Используя только линейку без делений и не выходя за пределы квадрата, разделите диагональ квадрата на 6 равных частей.
|
|
|
Решение |
Задача 116161 |
|
|
Прямая a пересекает плоскость α. Известно, что в этой плоскости найдутся 2011 прямых, равноудаленных от a и не пересекающих a.
Bерно ли, что a перпендикулярна α?
|
|
|
Решение |
Задача 116157 |
|
B трапеции ABCD AB = BC = CD, CH – высота. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из H на AC, проходит через середину BD.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
