Версия для печати
Убрать все задачи

---

В футбольном турнире в один круг участвовало 28 команд. По окончании турнира оказалось, что более ¾ всех игр закончилось вничью.
Докажите, что какие-то две команды набрали поровну очков.

   Решение

---

Одна из сторон треугольника равна 6, вторая сторона равна 2, а противолежащий ей угол равен 60^o. Найдите третью сторону треугольника.

   Решение

---

Биссектрисы AA₁ и CC₁ прямоугольного треугольника ABC  (∠B = 90°)  пересекаются в точке I. Прямая, проходящая через точку C₁ и перпендикулярная прямой AA₁, пересекает прямую, проходящую через A₁ и перпендикулярную CC₁, в точке K. Докажите, что середина отрезка KI лежит на отрезке AC.

   Решение

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54529

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Прямоугольные треугольники ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведённым из вершины этого угла.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54546

Тема:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек, равноудалённых от двух пересекающихся прямых.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54669

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства касательной ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Окружность радиуса R, построенная на большем основании AD трапеции ABCD как на диаметре, касается меньшего основания BC в точке C, а боковой стороны AB — в точке A. Найдите диагонали трапеции.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54697

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Одна из сторон треугольника вдвое больше другой, а угол между этими сторонами равен 60^o. Докажите, что треугольник — прямоугольный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54698

Тема:   [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Сторона треугольника равна 2, а две другие стороны образуют угол в 30^o и относятся как 1 : 2. Найдите эти стороны.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями