Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны четыре прямые m1, m2, m3, m4, пересекающиеся в одной точке O. Через произвольную точку A1 прямой m1 проводим прямую, параллельную прямой m4, до пересечения с прямой m2 в точке A2, через A2 проводим прямую, параллельную m1, до пересечения с m3 в точке A3, через A3 проводим прямую, параллельную m2, до пересечения с m4 в точке A4 и через точку A4 проводим прямую, параллельную m3, до пересечения с m1 в точке B. Доказать, что OB
(см. рис.).
Решение
Убрать все задачи
Даны четыре прямые m1, m2, m3, m4, пересекающиеся в одной точке O. Через произвольную точку A1 прямой m1 проводим прямую, параллельную прямой m4, до пересечения с прямой m2 в точке A2, через A2 проводим прямую, параллельную m1, до пересечения с m3 в точке A3, через A3 проводим прямую, параллельную m2, до пересечения с m4 в точке A4 и через точку A4 проводим прямую, параллельную m3, до пересечения с m1 в точке B. Доказать, что OB
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Доказать, что для любого n 1/81 (10n – 1) – n/9 – целое число.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача 97917 (#16) |
|
|
Через n!! обозначается произведение n(n – 2)(n – 4)... до единицы (или до двойки): например, 8!! = 8·6·4·2; 9!! = 9·7·5·3·1.
Докажите, что 1985!! + 1986!! делится на 1987.
|
|
Решение |
Задача 31247 (#17) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31248 (#18) |
|
|
Доказать, что при чётном n 20n + 16n – 3n – 1 делится на 323.
|
|
|
Решение |
Задача 31249 (#19) |
|
|
Доказать, что (2n – 1)n – 3 делится на 2n – 3 при любом n.
|
|
|
Решение |
Задача 31250 (#20) |
|
|
Доказать, что n³ + 5n делится на 6 при любом целом n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
