Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Метод геометрических мест точек
(6 задач)
параграф 2. Вписанный угол
(5 задач)
параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия
(5 задач)
параграф 4. Построение треугольников по различным элементам
(10 задач)
параграф 5. Построение треугольников по различным точкам
(9 задач)
параграф 6. Треугольник
(9 задач)
параграф 7. Четырехугольники
(10 задач)
параграф 8. Окружности
(8 задач)
параграф 9. Окружность Аполлония
(5 задач)
параграф 10. Разные задачи
(4 задачи)
параграф 11. Необычные построения
(6 задач)
параграф 12. Построения одной линейкой
(6 задач)
параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки
(7 задач)
параграф 14. Построения с помощью прямого угла
(6 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Даны три неотрицательных числа a, b, c. Про них известно, что
a4 + b4 + c4 ≤ 2(a²b² + b²c² + c²a²).
а) Докажите, что каждое из них не больше суммы двух других.
б) Докажите, что a² + b² + c² ≤ 2(ab + bc + ca).
в) Следует ли из неравенства пункта б) исходное неравенство?
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 101]
Потроить треугольник по стороне a, высоте к стороне b hb и медиане к стороне b mb.
Потроить треугольник по высоте к стороне a ha, медиане к стороне a ma и высоте к стороне b hb.
Потроить треугольник по сторонам a и b и медиане к стороне c mc.
Потроить треугольник по высоте к стороне а ha, медиане к стороне a ma и 
A.
Потроить треугольник по сторонам a, b и биссектрисе к стороне c lc.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 101]
Задача 57215 (#08.021) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57216 (#08.022) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57217 (#08.023) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57218 (#08.024) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57219 (#08.025) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 101]
