Страница:
<< 111 112 113 114
115 116 117 >> [Всего задач: 7526]
AA1 и BB1 – высоты остроугольного треугольника ABC. Докажите, что:
а) треугольник AA1C подобен треугольнику BB1C;
б) треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C.
в) Найдите коэффициент подобия треугольников A1B1C и ABC, если ∠C = γ.
В треугольнике ABC AB = BC = 6. На стороне AB как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону BC в точке D так, что BD : DC = 2 : 1.
Найдите AC.
Окружность S2 проходит через центр O окружности S1 и пересекает её в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S2. Точка D – вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S1. Докажите, что AD = AB.
На сторонах угла ABC, равного
120o, отложены отрезки
AB = BC = 4. Через точки A, B, C проведена окружность.
Найдите её радиус.
В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из
них делится другой хордой на два отрезка, равных 3 и 7.
Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.
Страница:
<< 111 112 113 114
115 116 117 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
