Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 56756  (#04.006)

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 5 Классы: 9

Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Диагонали AD, BE и CF являются диаметрами этой окружности. Докажите, что площадь шестиугольника ABCDEF равна удвоенной площади треугольника ACE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56757  (#04.007)

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 5 Классы: 9

Внутри выпуклого четырехугольника ABCD существует такая точка O, что площади треугольников  OAB, OBC, OCD и ODA равны. Докажите, что одна из диагоналей четырехугольника делит другую пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54482  (#04.008)

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Высота трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны, равна 4. Найдите площадь трапеции, если известно, что одна из её диагоналей равна 5.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56759  (#04.009)

Тема:   [ Площадь треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 9

Каждая диагональ выпуклого пятиугольника ABCDE отсекает от него треугольник единичной площади. Вычислите площадь пятиугольника ABCDE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56760  (#04.010)

Тема:   [ Площадь треугольника. ]

Сложность: 4 Классы: 9

В прямоугольник ABCD вписаны два различных прямоугольника, имеющих общую вершину K на стороне AB. Докажите, что сумма их площадей равна площади прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями