- Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru) (6716 задач)
- Сайт "Криптография" (cryptography.ru) (24 задачи)
- Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru) (810 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В одной вершине куба написано число 1, а в остальных – нули. Можно прибавлять по единице к числам в концах любого ребра.
Можно ли добиться, чтобы все числа делились а) на 2; б) на 3?
Найдите все трехзначные числа, каждая натуральная степень которых оканчивается на три цифры, составляющие первоначальное число.
Точка O является точкой пересечения высот остроугольного треугольника ABC. Докажите, что 3 окружности, проходящие: первая через точки O, A, B, вторая — через точки O, B, C и третья — через точки O, C, A, равны между собой.
Задачи Страница: << 137 138 139 140 141 142 143 >> [Всего задач: 7526]
Задача 54961 |
|
|
Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам, равновелики.
|
|
Решение |
Задача 55107 |
|
|
Докажите, что прямая, проходящая через середины оснований трапеции, разбивает её на две равновеликие части.
|
|
|
Решение |
Задача 55162 |
|
|
Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что AB + CD < AC + BD.
|
|
|
Решение |
Задача 55169 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.
|
|
|
Решение |
Задача 55184 |
|
|
Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.
|
|
|
Решение |
Страница: << 137 138 139 140 141 142 143 >> [Всего задач: 7526]
