Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 4. Площадь
>>
параграф 4. Площади частей, на которые разбит четырехугольник
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Три прямые, параллельные сторонам данного треугольника, отсекают от него три треугольника, причём остается равносторонний шестиугольник.
Найдите длину стороны шестиугольника, если длины сторон треугольника равны a, b и c.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Точки K, L, M и N лежат на сторонах AB, BC, CD
и DA параллелограмма ABCD, причем отрезки KM
и LN параллельны сторонам параллелограмма. Эти отрезки
пересекаются в точке O. Докажите, что площади параллелограммов KBLO
и MDNO равны тогда и только тогда, когда точка O лежит на
диагонали AC.
На сторонах AB и CD четырехугольника ABCD
взяты точки M и N так, что
AM : MB = CN : ND. Отрезки AN
и DM пересекаются в точке K, а отрезки BN и CM — в
точке L. Докажите, что
SKMLN = SADK + SBCL.
На стороне AB четырехугольника ABCD взяты точки A1
и B1, а на стороне CD — точки C1 и D1,
причем
AA1 = BB1 = pAB и
CC1 = DD1 = pCD, где p < 0, 5. Докажите,
что
SA1B1C1D1/SABCD = 1 - 2p.
Каждая из сторон выпуклого четырехугольника разделена
на пять равных частей и соответствующие точки противоположных сторон
соединены (см. рис.). Докажите, что площадь среднего (заштрихованного)
четырехугольника в 25 раз меньше площади исходного.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 56769 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111654 |
|
|
Пусть K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD, AD выпуклого четырёхугольника ABCD; отрезки KM и LN пересекаются в точке O.
Докажите, что SAKON + SCLOM = SBKOL + SDNOM.
|
|
|
Решение |
Задача 56770 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56771 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56772 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
