Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 11. Комбинаторика-2
Фильтр
Задачи
Задача 30721 (#035) |
|
|
Переплетчик должен переплести 12 одинаковых книг в красный, зелёный или синий переплеты. Сколькими способами он может это сделать?
Подсказка
Задача эвивалентна задаче о разложении 12 шаров по трём ящикам. См. задачу 30717 б).
Ответ
способом.
|
|
Задача 30722 (#036) |
|
|
Сколькими способами можно разрезать ожерелье, состоящее из 30 различных бусин на 8 частей (резать можно только между бусинами)?
Решение
Нужно указать 8 мест из 30, в которых будут произведены разрезы.
Ответ
способами.
|
|
|
Задача 30723 (#037) |
|
|
30 человек голосуют по пяти предложениям. Сколькими способами могут распределиться голоса, если каждый голосует только за одно предложение и учитывается лишь количество голосов, поданных за каждое предложение?
Подсказка
Задача эквивалентна задаче о разложении 30 шаров по пяти ящикам. См. 30717 б).
Ответ
= 46376 способами.
|
|
|
Задача 30724 (#038) |
|
|
В почтовом отделении продаются открытки 10 видов. Сколькими способами можно купить в нём
а) 12 открыток;
б) 8 открыток;
в) 8 различных открыток?
Подсказка
а), б) Задача эквивалентна задаче о разложении 12 (8) шаров по 10 ящикам. См. 30717 б).
в) Надо выбрать два вида открыток, которые не будут куплены.
Ответ
а) ; б)
; в)
способами.
|
|
|
Задача 30725 (#039) |
|
|
Поезду, в котором находится m пассажиров, предстоит сделать n остановок.
а) Сколькими способами могут выйти пассажиры на этих остановках?
б) Решите ту же задачу, если учитывается лишь количество пассажиров, вышедших на каждой остановке.
Решение
а) Заменив пассажиров монетами, а остановки – карманами, мы получим задачу, аналогичную зад. 60348.
б) Это переформулировка задачи 30719 б).
Ответ
а)|
|
|
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 55]
