Версия для печати
Убрать все задачи

---

Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.

   Решение

---

Докажите, что ни при каком целом A многочлен  3x²ⁿ + Axⁿ + 2  не делится на многочлен  2x^2m + Ax^m + 3.

   Решение

---

Докажите, что при любых a, b, c имеет место неравенство  a⁴ + b⁴ + c⁴ ≥ abc(a + b + c).

   Решение

---

Решите ребус:  БАО×БА×Б = 2002.

   Решение

Страница: << 139 140 141 142 143 144 145 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53712

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ] [ Биссектриса угла ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из конца A диаметра AC окружности опущен перпендикуляр AP на касательную, проведённую через лежащую на окружности точку B, отличную от A и C. Докажите, что AB – биссектриса угла PAC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53738

Темы:   [ Признаки подобия ] [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Боковая сторона AB трапеции ABCD разделена на пять равных частей, и через третью точку деления, считая от точки B, проведена прямая, параллельная основаниям BC и AD. Найдите отрезок этой прямой, заключённый между сторонами трапеции, если  BC = a  и  AD = b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53744

Тема:   [ Подобные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольнике ABC, стороны которого a, b и c даны, проведена параллельно AC прямая MN так, что  AM = BN.  Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53745

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53750

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Признаки подобия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC сторона  AC = b,  стороны  BA = BC = a,  AM и CN – биссектрисы углов A и C. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 139 140 141 142 143 144 145 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями