Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что проекции точки пересечения диагоналей вписанного четырехугольника на его стороны являются вершинами описанного четырехугольника, если только они не попадают на продолжения сторон.

   Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 [Всего задач: 173]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60624  (#03.172)

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Целочисленные и целозначные многочлены ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Докажите, что если квадратное уравнение с целыми коэффициентами имеет корень  [],  то вторым корнем служит число   

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60625  (#03.173)

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Теорема о промежуточном значении. Связность ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Докажите, что если положительная квадратичная иррациональность  α =   разлагается в чисто периодическую цепную дробь, то сопряженная ей квадратичная иррациональность  α' =   принадлежит интервалу  (– 1, 0).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60626  (#03.174)

Темы:   [ Цепные (непрерывные) дроби ] [ Квадратный трехчлен (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Докажите, что если квадратное уравнение с целыми коэффициентами имеет корень  u = [a; ],  то вторым корнем будет число  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 [Всего задач: 173]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями