Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?
Решение
Стороны выпуклого пятиугольника ABCDE продолжили так, что образовалась пятиконечная звезда AHBKCLDMEN (рис.). Около треугольников — лучей звезды описали окружности. Докажите, что пять точек пересечения этих окружностей, отличных от A, B, C, D, E, лежат на одной окружности.
Решение
Убрать все задачи
В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину?
РешениеСтороны выпуклого пятиугольника ABCDE продолжили так, что образовалась пятиконечная звезда AHBKCLDMEN (рис.). Около треугольников — лучей звезды описали окружности. Докажите, что пять точек пересечения этих окружностей, отличных от A, B, C, D, E, лежат на одной окружности.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача 31241 (#11) |
|
|
Найти остаток 1316 – 255·515 от деления на 3.
|
|
Решение |
Задача 31242 (#12) |
|
|
Доказать, что 776776 + 777777 + 778778 делится на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 31243 (#13) |
|
|
Найти остаток 418 + 517 от деления на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 31244 (#14) |
|
|
Найти остаток (116 + 1717)21·749 от деления на 8.
|
|
|
Решение |
Задача 31245 (#15) |
|
|
Доказать, что для любого n
а) 72n – 42n делится на 33;
б) 36n – 26n делится на 35.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
