ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Дано 100 чисел a1, a2, a3, ..., a100, удовлетворяющих условиям: В окружность с центром O вписана трапеция ABCD (BC || AD). В этой же окружности проведены диаметр CE и хорда BE, пересекающая AD в точке F. Точка H – основание перпендикуляра, опущенного из точки F на CE, S – середина отрезка EO, M – середина BD. Известно, что радиус окружности равен R, а CH = 9R/8. Найдите SM.
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = AC) проведены
биссектрисы AA1, BB1 и CC1. Площадь треугольника ABC
относится к площади треугольника
A1B1C1 как
Дан выпуклый четырёхугольник ABCD, в котором ∠DAB = 90°. Пусть M – середина стороны BC. Оказалось. что ∠ADC = ∠BAM. |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Точка P перемещается по описанной окружности
квадрата ABCD. Прямые AP и BD пересекаются в точке Q, а прямая,
проходящая через точку Q параллельно AC, пересекает прямую BP в
точке X. Найдите ГМТ X.
На окружности фиксированы точки A и B, а точка C
перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения:
а) высот; б) биссектрис треугольников ABC.
На плоскости даны четыре точки. Найдите множество
центров прямоугольников, образуемых четырьмя прямыми,
проходящими соответственно через данные точки.
а) На окружности фиксированы точки A и B, а
точки A1 и B1 движутся по той же окружности так, что величина
дуги A1B1 остается постоянной; M — точка пересечения
прямых AA1 и BB1. Найдите ГМТ M.
Найдите ГМТ X, лежащих внутри правильного
треугольника ABC и обладающих тем свойством, что
Страница: 1 [Всего задач: 5]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке