Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Имеется необычный калькулятор. При включении калькулятора на экране возникает дробь 1/1. При нажатии на кнопку * к числителю дроби, изображенной на экране, прибавляется знаменатель, а знаменатель остается прежним. При нажатии на кнопку $ числитель и знаменатель дроби меняются местами. Других кнопок на калькуляторе нет.
а) Что покажет калькулятор после выполнения следующей последовательности
команд: $ * * * * * * * * * * $ ?
Как добиться того, чтобы калькулятор показал:
б) 1/2, в) 7/3, г) 4/11, д) 57/91 ?
РешениеТочечный прожектор, находящийся в вершине B равностороннего треугольника ABC, освещает угол α. Найдите все такие значения α, не превосходящие 60°, что при любом положении прожектора, когда освещенный угол целиком находится внутри угла ABC, из освещенного и двух неосвещенных отрезков стороны AC можно составить треугольник.
Решение
Задачи
Задача 65484 (#11.4.2) |
|
Четырёхугольник АВСD вписан в окружность, I – центр вписанной окружности треугольника ABD.
Найдите наименьшее значение BD, если AI = BC = CD = 2.
|
|
Решение |
Задача 65485 (#11.4.3) |
|
|
У натурального числа n есть такие два различных делителя а и b, что (а – 1)(b + 2) = n – 2.
Докажите, что число 2n является квадратом натурального числа.
|
|
|
Решение |
Задача 65486 (#11.5.1) |
|
|
Решите систему уравнений: .
|
|
|
Решение |
Задача 65488 (#11.5.2) |
|
|
Рассматриваются все призмы, в основании которых лежит выпуклый 2015-угольник.
Какое наибольшее количество рёбер такой призмы может пересечь плоскость, не проходящая через её вершины?
|
|
|
Решение |
Задача 65487 (#11.5.3) |
|
|
Сумма девяти различных натуральных чисел равна 200. Всегда ли можно выбрать из них четыре числа так, чтобы их сумма была больше чем 100?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
