Два треугольника пересекаются. Докажите, что внутри описанной окружности одного из них лежит хотя бы одна вершина другого. (Треугольником считается часть плоскости, ограниченная замкнутой трёхзвенной ломаной; точка, лежащая на окружности, считается лежащей внутри неё.)

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]      

Даны два параллелограмма равной площади с общей стороной. Докажите, что первый параллелограмм можно разрезать на части и сложить из них второй.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что любой прямоугольник можно разрезать на части и сложить из них прямоугольник со стороной 1.

Прислать комментарий

Решение

а) Докажите, что любой многоугольник можно разрезать на части и сложить из них прямоугольник со стороной 1.
б) Даны два многоугольника равной площади. Докажите, что первый многоугольник можно разрезать на части и сложить из них второй.

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте фигуру, изображенную на рис. на 4 равные части.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли треугольник, который можно разрезать: а) на 3 равных треугольника, подобных исходному?; б) на 5 треугольников, подобных исходному (не обязательно равных)?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]