ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Варианты:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Петя хочет выписать все возможные последовательности из 100 натуральных чисел, в каждой из которых хотя бы раз встречается тройка, а любые два соседних члена различаются не больше, чем на 1. Сколько последовательностей ему придётся выписать? Имеется неограниченное количество плиток в форме многоугольника
M. Будем говорить, что из этих плиток можно сложить паркет,
если ими можно покрыть круг сколь угодно большого радиуса так,
чтобы не было ни просветов, ни перекрытий.
В равнобедренной трапеции ABCD углы при основании AD равны
30o, диагональ AC является биссектрисой угла BAD.
Биссектриса угла BCD пересекает основание AD в точке M,
а отрезок BM пересекает диагональ AC в точке N. Найдите
площадь треугольника ANM, если площадь трапеции ABCD равна
2 +
|
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Найти все рациональные положительные решения уравнения xy = yx (x ≠ y).
Доказать без помощи таблиц, что
Даны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A пирамиды ABCD.
Доказать, что в любом треугольнике имеет место неравенство: R
Решите в натуральных числах уравнение xy = yx при x ≠ y.
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке