Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
(Хордой многоугольника называется отрезок, концы которого принадлежат контуру многоугольника, а сам он целиком принадлежит многоугольнику, включая контур).
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Рассматривается произвольный многоугольник (возможно, невыпуклый).
а) Всегда ли найдётся хорда этого многоугольника, которая делит
его площадь пополам?
б) Докажите, что найдётся такая хорда, что площадь каждой из частей, на которые она разбивает многоугольник, не меньше чем ⅓ площади всего многоугольника.
(Хордой многоугольника называется отрезок, концы которого принадлежат контуру многоугольника, а сам он целиком принадлежит многоугольнику, включая контур).
РешениеДокажите, что диаметр окружности, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.
РешениеРешите уравнение 12a + 11b = 2002 в натуральных числах.
Решение
Задачи
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 202]
Сравнение площадей. Точки E и F — середины сторон BC и CD квадрата ABCD. Отрезки AE и BF пересекаются в точке K. Что больше: площадь треугольника AKF или площадь четырехугольника KECF?
Подсчитать сумму цифр числа (999..99)3 (в скобке 2002 девятки).
Какое максимальное число королей, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске 8×8?
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 202]
Задача 102842 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102855 |
|
|
Решите уравнение в целых числах m² − n² = 2002.
|
|
|
Решение |
Задача 102856 |
|
|
Решите уравнение 12a + 11b = 2002 в натуральных числах.
|
|
|
Решение |
Задача 102858 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102879 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 202]
