ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Из треугольника прямоугольник. Разрежьте произвольный треугольник на три части, из которых можно сложить прямоугольник.

Вниз   Решение


На столе лежат четыре одинаковые монеты. Разрешается двигать монеты, не отрывая их от стола. Нужно расположить (не пользуясь измерительными инструментами!) монеты так, чтобы можно было положить на стол пятую монету такого же размера, касающуюся этих четырёх.

ВверхВниз   Решение


Автор: Фольклор

Найдите все натуральные решения уравнения   2n1/n5 = 3 – 2/n.

ВверхВниз   Решение


Докажите, что число способов расставить на шахматной доске максимальное число ферзей чётно.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 202]      



Задача 102853

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На какие простые числа, меньшие 17, делится число  20022002 − 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 102862

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

Умножение чисел. Восстановите пример на умножение натуральных чисел, если известно, что сумма цифр у обоих сомножителей одинакова.


Прислать комментарий     Решение

Задача 102863

Темы:   [ Ребусы ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Восстановите пример на умножение

Прислать комментарий     Решение

Задача 102866

 [Убегающий ученик]
Темы:   [ Задачи на движение ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
[ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8

В центре круглого бассейна плавает ученик. Внезапно к бассейну подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать?

Прислать комментарий     Решение

Задача 102881

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Четность и нечетность ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что число способов расставить на шахматной доске максимальное число ферзей чётно.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 202]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .