Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Докажите, что число x является элементом приведённой
системы вычетов тогда и только тогда, когда числа a1, ..., an, определённые сравнениями
x ≡ a1 (mod m1), ..., x ≡ an (mod mn) принадлежат приведённым системам вычетов по модулям m1, ..., mn соответственно. Выведите отсюда мультипликативность функции Эйлера.
РешениеПетя и Миша играют в такую игру. Петя берёт в каждую руку по монетке: в одну – 10 коп., а в другую – 15. После этого содержимое левой руки он умножает на 4, 10, 12 или 26, а содержимое правой руки – на 7, 13, 21 или 35. Затем Петя складывает два получившихся произведения и называет Мише результат. Может ли Миша, зная этот результат, определить, в какой руке у Пети – правой или левой – монета достоинством в 10 коп.?
Решение
Задачи
Задача 102843 |
|
|
Существуют ли такие двузначные числа ab, cd, что ab·cd = abcd.
|
|
Решение |
Задача 102846 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102860 |
|
|
Можно ли в прямоугольник 5×6 поместить прямоугольник 3×8?
|
|
|
Решение |
Задача 102964 |
|
|
Петя и Миша играют в такую игру. Петя берёт в каждую руку по монетке: в одну – 10 коп., а в другую – 15. После этого содержимое левой руки он умножает на 4, 10, 12 или 26, а содержимое правой руки – на 7, 13, 21 или 35. Затем Петя складывает два получившихся произведения и называет Мише результат. Может ли Миша, зная этот результат, определить, в какой руке у Пети – правой или левой – монета достоинством в 10 коп.?
|
|
|
Решение |
Задача 103949 |
|
|
Игорь закрасил в квадрате 6×6 несколько клеток. После этого оказалось, что во всех квадратиках 2×2 одинаковое число закрашенных клеток и во всех полосках 1×3 одинаковое число закрашенных клеток. Докажите, что старательный Игорь закрасил все клетки.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 202]
