Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Существует ли такая последовательность натуральных чисел, чтобы любое натуральное число $1$, $2$, $3$, ... можно было представить единственным способом в виде разности двух чисел этой последовательности?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Существует ли такая последовательность натуральных чисел, чтобы любое натуральное число $1$, $2$, $3$, ... можно было представить единственным способом в виде разности двух чисел этой последовательности?
РешениеДокажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Каково наименьшее число гирь в наборе, который можно разложить и на 3, и на
4, и на 5 кучек равной массы?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 79605 (#1) |
|
|
Докажите, что если a + b + c + d > 0, a > c, b > d, то |a + b| > |c + d|.
|
|
Решение |
Задача 79606 (#2) |
|
|
Может ли во время шахматной партии на каждой из 30 диагоналей оказаться нечётное число фигур?
|
|
|
Решение |
Задача 79607 (#3) |
|
|
Каждый участник двухдневной олимпиады в первый день решил столько же задач,
сколько все остальные в сумме – во второй день.
Докажите, что все участники решили поровну задач.
|
|
|
Решение |
Задача 79608 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108166 (#5) |
|
|
Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
