На бумажке записаны 1 и некоторое нецелое число x. За один ход разрешается записать на бумажку сумму или разность каких-нибудь двух уже записанных чисел или записать число, обратное к какому-нибудь из уже записанных чисел. Можно ли за несколько ходов получить на бумажке
число x²?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

Какое наибольшее число белых и чёрных фишек можно расставить на шахматной доске так, чтобы на каждой горизонтали и на каждой вертикали белых фишек было ровно в два раза больше, чем чёрных?

Прислать комментарий

Решение

На бумажке записаны 1 и некоторое нецелое число x. За один ход разрешается записать на бумажку сумму или разность каких-нибудь двух уже записанных чисел или записать число, обратное к какому-нибудь из уже записанных чисел. Можно ли за несколько ходов получить на бумажке
число x²?

Прислать комментарий

Решение

Середина одной из сторон треугольника и основания высот, опущенных на две другие стороны, образуют равносторонний треугольник.
Верно ли, что исходный треугольник тоже равносторонний?

Прислать комментарий

Решение

В таблицу 29×29 вписали числа 1, 2, 3, ..., 29, каждое по 29 раз. Оказалось, что сумма чисел над главной диагональю в три раза больше суммы чисел под этой диагональю. Найдите число, вписанное в центральную клетку таблицы.

Прислать комментарий

Решение

Фокусник с завязанными глазами выдаёт зрителю пять карточек с номерами от 1 до 5. Зритель прячет две карточки, а три отдаёт ассистенту фокусника. Ассистент указывает зрителю на две из них, и зритель называет номера этих карточек фокуснику (в том порядке, в каком захочет). После этого фокусник угадывает номера карточек, спрятанных у зрителя. Как фокуснику и ассистенту договориться, чтобы фокус всегда удавался?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]