Версия для печати
Убрать все задачи

---

Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 8×8, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна — ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 36 клеток. Побейте его рекорд! (Жюри умеет закрашивать 42 клетки!)

   Решение

---

Сколькими способами можно составить расписание первого тура чемпионата России по футболу, в котором играет 16 команд? (Является важным, кто хозяин поля.)

   Решение

---

В выпуклом четырёхугольнике ABCD  ∠ABC = 90°,  ∠BAC = ∠CAD,  AC = AD,  DH – высота треугольника ACD.
В каком отношении прямая BH делит отрезок CD?

   Решение

---

На окружности даны точки A, B, C, D в указанном порядке;  A₁, B₁, C₁ и D₁ — середины дуг AB, BC, CD и DA соответственно. Докажите, что  A₁C₁ B₁D₁.

   Решение

---

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно ⅓ репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает ¹/₇ репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только ¹/₁₂ репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором – 4. Заходила ли Жучка во второй огород?

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111893

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

У 2009 года есть такое свойство: меняя местами цифры числа 2009, нельзя получить меньшее четырехзначное число (с нуля числа не начинаются). В каком году это свойство впервые повторится снова?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111895

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111899

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Наибольшая или наименьшая длина ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Петя и Вася живут в соседних домах (см. план на рисунке). Вася живет в четвёртом подъезде. Известно, что Пете, чтобы добежать до Васи кратчайшим путем (не обязательно идущим по сторонам клеток), безразлично, с какой стороны обегать свой дом. Определите, в каком подъезде живет Петя.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111894

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Разрежьте фигуру на рис. на 8 одинаковых частей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111900

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Обыкновенные дроби ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно ⅓ репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает ¹/₇ репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только ¹/₁₂ репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором – 4. Заходила ли Жучка во второй огород?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями