- 01 (2003 год) (6 задач)
- 02 (2004 год) (12 задач)
- 03 (2005 год) (12 задач)
- 04 (2006 год) (12 задач)
- 05 (2007 год) (12 задач)
- 06 (2008 год) (12 задач)
- 07 (2009 год) (12 задач)
- 08 (2010 год) (12 задач)
- 09 (2011 год) (12 задач)
- 10 (2012 год) (12 задач)
- 11 (2013 год) (12 задач)
- 12 (2014 год) (12 задач)
- 13 (2015 год) (12 задач)
- 14 (2016 год) (12 задач)
- 15 (2017 год) (12 задач)
- 16 (2018 год) (11 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Дан квадратный лист бумаги со стороной 1. Отмерьте на этом листе расстояние ⅚ (лист можно сгибать, в том числе, по любому отрезку с концами на краях бумаги и разгибать обратно; после разгибания на бумаге остаётся след от линии сгиба).
B некотором треугольнике биссектрисы двух внутренних углов продолжили до пересечения с описанной окружностью и получили две равные хорды. Bерно ли, что треугольник равнобедренный?
Расставьте по кругу четыре единицы, три двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих чисел не делилась на 3.
30 тремя одинаковыми цифрами. Число 30 запишите в виде четырех различных выражений, из трех одинаковых цифр каждое. Цифры могут быть соединены знаками действий.
Диагонали вписанного четырехугольника ABCD пересекаются в точке K.
Докажите, что касательная в точке K к описанной окружности треугольника ABK, параллельна CD.
Прямая a пересекает плоскость α. Известно, что в этой плоскости найдутся 2011 прямых, равноудаленных от a и не пересекающих a.
Bерно ли, что a перпендикулярна α?
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 185]
Задача 116131 |
|
|
B некотором треугольнике биссектрисы двух внутренних углов продолжили до пересечения с описанной окружностью и получили две равные хорды. Bерно ли, что треугольник равнобедренный?
|
|
Решение |
Задача 116137 |
|
Даны радиусы r и R двух непересекающихся окружностей. Oбщие внутренние касательные этих окружностей перпендикулярны.
Hайдите площадь треугольника, ограниченного этими касательными, а также общей внешней
касательной.
|
|
Решение |
Задача 116138 |
|
|
Дан четырёхугольник ABCD. A', B', C' и D' – середины сторон BC, CD, DA и AB соответственно. Известно, что AA' = CC' и BB' = DD'.
Bерно ли, что ABCD – параллелограмм?
|
|
|
Решение |
Задача 116156 |
|
|
Из листа бумаги в клетку вырезали квадрат 2×2.
Используя только линейку без делений и не выходя за пределы квадрата, разделите диагональ квадрата на 6 равных частей.
|
|
|
Решение |
Задача 116161 |
|
|
Прямая a пересекает плоскость α. Известно, что в этой плоскости найдутся 2011 прямых, равноудаленных от a и не пересекающих a.
Bерно ли, что a перпендикулярна α?
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 185]
