Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 4. Делимость и остатки
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Иван-царевич имеет два волшебных меча, один из которых может отрубить Змею Горынычу 21 голову, а второй - 4 головы, но тогда у Змея Горыныча отрастает 1985 голов. Может ли Иван отрубить Змею Горынычу все головы, если в самом начале у него было 100 голов? (Примечание: если, например, у Змея Горыныча осталось лишь три головы, то рубить их ни тем, ни другим мечом нельзя).
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Иван-царевич имеет два волшебных меча, один из которых может отрубить Змею Горынычу 21 голову, а второй - 4 головы, но тогда у Змея Горыныча отрастает 1985 голов. Может ли Иван отрубить Змею Горынычу все головы, если в самом начале у него было 100 голов? (Примечание: если, например, у Змея Горыныча осталось лишь три головы, то рубить их ни тем, ни другим мечом нельзя).
РешениеПриведённые квадратные трёхчлены f(x) и g(x) таковы, что уравнения f(g(x)) = 0 и g(f(x)) = 0 не имеют вещественных корней.
Докажите, что хотя бы одно из уравнений f(f(x)) = 0 и g(g(x)) = 0 тоже не имеет вещественных корней.
РешениеНайдите последнюю цифру числа 250.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
Задача 30384 (#027) |
|
|
Сумма трёх натуральных чисел, являющихся точными квадратами, делится на 9.
Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых также делится на 9.
|
|
Решение |
Задача 30385 (#028) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 19891989.
|
|
|
Решение |
Задача 30386 (#029) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 250.
|
|
|
Решение |
Задача 30387 (#030) |
|
|
На какую цифру оканчивается число 777777?
|
|
|
Решение |
Задача 30388 (#031) |
|
|
Найдите остаток от деления 2100 на 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
