Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 559]

Темы:	[	Деление с остатком	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Тождественные преобразования	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не является точным квадратом.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

p, 4p² + 1 и 6p² + 1 – простые числа. Найдите p.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что число 10...050...01 (в каждой из двух групп по 100 нулей) не является кубом целого числа.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что a³ + b³ + 4 не является кубом целого числа ни при каких натуральных a и b.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что число 6n³ + 3 не является шестой степенью целого числа ни при каком натуральном n.

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 559]