Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 10. Делимость-2
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?
Докажите, что уравнение 1/x – 1/y = 1/n имеет единственное решение в натуральных числах тогда и только тогда, когда n – простое число.
Бумажная лента постоянной ширины завязана простым узлом и затем стянута так, чтобы узел стал плоским (см. рис.).
Докажите, что узел имеет форму правильного пятиугольника.
Решите уравнение x² – 5y² = 1 в целых числах.
Задачи Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]
Задача 30667 (#081) |
|
|
Докажите, что уравнение 1/x – 1/y = 1/n имеет единственное решение в натуральных числах тогда и только тогда, когда n – простое число.
|
|
Решение |
Задача 30668 (#082) |
|
|
Решите уравнение в целых числах: x³ + 3 = 4y(y + 1).
|
|
Решение |
Задача 30669 (#083) |
|
|
Решите в натуральных числах уравнение x² + y² = z².
|
|
|
Решение |
Задача 30670 (#084) |
|
|
Решите уравнение x² – 5y² = 1 в целых числах.
|
|
|
Решение |
Задача 30671 (#085) |
|
|
Пусть ka ≡ kb (mod m), k и m взаимно просты. Тогда a ≡ b (mod m).
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]
