ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На сколько частей делят пространство n плоскостей "общего положения"? И что это за "общее положение"?
Каким линейным рекуррентным соотношениям
удовлетворяют последовательности
Окружность, касающаяся сторон AC и BC
треугольника ABC в точках M и N, касается также его описанной
окружности (внутренним образом). Докажите, что середина
отрезка MN совпадает с центром вписанной окружности
треугольника ABC.
Одна из диагоналей вписанного в окружность четырёхугольника является диаметром. Докажите, что при a, b, c имеет место неравенство Докажите, что |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]
Рассмотрим число а) меньше 1/10; б) меньше 1/12; в) больше 1/15.
Докажите, что
Докажите, что x + 1/x ≥ 2 при x > 0.
Докажите, что ½ (x² + y²) ≥ xy при любых x и y.
Докажите, что 2(x² + y²) ≥ (x + y)² при любых x и y.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке