ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Имеется две кучки камней: в первой - 7 камней, во второй - 5. За ход разрешается брать любое количество камней из одной кучки или поровну камней из обеих кучек. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Существуют ли а) 5, б) 6 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию? Предположим, что нашлись 15 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию с разностью d. Докажите, что d > 30000. При каких целых n число n4 + 4 – составное? x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx. |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
Докажите неравенство для натуральных n:
Докажите неравенство для натуральных n:
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
Докажите неравенство для натуральных n > 1:
x ≥ –1, n – натуральное число. Докажите, что (1 + x)n ≥ 1 + nx.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке