ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Найдите периметр треугольника KLM, если известны координаты его вершин K(–4, –3), L(2, 5) и точки P(5, 1), являющейся серединой стороны LM. Дан четырехугольник ABCD, причем AB < BC
и AD < DC. Точка M лежит на диагонали BD. Докажите, что AM < MC.
Было семь ящиков. В некоторые из них положили еще по семь ящиков (не вложенных друг в друга) и т. д. В итоге стало 10 непустых ящиков. Докажите, что каждое целое число A представимо в виде
A = a0 + 2a1 + 22a2 +...+ 2nan,
где каждое из чисел ak = 0,
1 или -1 и
akak + 1 = 0 для всех
0 Докажите, что каждое натуральное число является разностью двух натуральных
чисел, имеющих одинаковое количество простых делителей. 1 > x > y > 0. Докажите, что |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 83]
Представьте себе, что Землю "раскатали в колбаску" так, чтобы она достала до Солнца.
Поместится ли все население Земли, все здания и сооружения на ней в куб с длиной ребра 3 километра?
Докажите, что 100! < 50100.
n – натуральное число. Докажите, что
1 > x > y > 0. Докажите, что
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 83]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке