Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
На столе лежала кучка серебряных монет. Каждым действием либо добавляли одну золотую монету и записывали количество серебряных монет на первый листок, либо убирали одну серебряную монету и записывали количество золотых монет на второй листок. В итоге на столе остались только золотые монеты. Докажите, что в этот момент сумма всех чисел на первом листке равнялась сумме всех чисел на втором.
Решениеp и q – простые числа, большие 3. Доказать, что p² – q² делится на 24.
Решение
Задачи
Задача 31266 (#36) |
|
|
Найти a) 3 последние цифры; б) 6 последних цифр числа 1999 + 2999 + ... + (106 – 1)999.
|
|
Решение |
Задача 31267 (#37) |
|
|
Доказать, что a2n+1 + (a – 1)n+2 делится на a² – a + 1 (a – целое, n – натуральное).
|
|
|
Решение |
Задача 31268 (#38) |
|
|
p и q – простые числа, большие 3. Доказать, что p² – q² делится на 24.
|
|
|
Решение |
Задача 31269 (#39) |
|
|
Может ли m! + n! оканчиваться на 1990?
|
|
|
Решение |
Задача 31270 (#40) |
|
|
Доказать, что n² + 5n + 16 не делится на 169 ни при каком натуральном n.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
