Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 123]

Задача 32797

Тема:

[

Задачи на движение

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Клайв прокрутил минутную стрелку, так же как в задаче 32796.)
а) Сколько раз за это время минутная стрелка совпала с часовой?
б) В какие моменты это происходило?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32798

Тема:

[

Теорема о промежуточном значении. Связность

]

Сложность: 3
Классы: 7,8

(Продолжение задачи 32796)
Стоя в углу, Клайв разобрал свои наручные часы, чтобы посмотреть, как они устроены. Собирая их обратно, он произвольно надел часовую и минутную стрелки. Сможет ли он так повернуть циферблат, чтобы хоть раз в сутки часы показывали правильное время (часы при этом еще не заведены)?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32801

Темы:	[	Задачи на движение	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Когда Клайв поступил в математическую школу, ему подарили новые часы, на которых была ещё секундная стрелка.
Сколько раз за сутки все три стрелки на таких часах совпадут?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32824

Темы:	[	Турниры и турнирные таблицы	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Степень вершины	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой – 17 игр. Мог ли третий участник сыграть а) 34; б) 35; в) 56 игр?

Прислать комментарий

Решение

Задача 32837

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В Москве живет 2000 скалолазов, в Санкт-Петербурге и Красноярске — по 500, в Екатеринбурге — 200, а остальные 100 рассеяны по территории России. Где нужно устроить чемпионат России по скалолазанию, чтобы транспортные расходы участников были минимальны?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 123]