Страница:
<< 69 70 71 72
73 74 75 >> [Всего задач: 810]
Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40%?
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Докажите, что уравнение xx + 2yy = zz не имеет решений в натуральных числах.
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Дана последовательность чисел x
1, x
2, ... .
Известно, что 0<x
1<1 и
x
k+1=x
k-x
k2
для всех k>1.
Докажите, что
x
12+x
22+...+x
n2<1
для любого n>1.
В треугольнике ABC проведена биссектриса AA', I – точка пересечения биссектрис. Докажите, что AI > A'I.
Найдите все функции f(x), определённые при всех действительных x и удовлетворяющие уравнению 2f(x) + f(1 – x) = x².
Страница:
<< 69 70 71 72
73 74 75 >> [Всего задач: 810]