ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В выпуклом четырехугольнике найдите точку, для которой сумма расстояний до вершин минимальна.

   Решение

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 810]      



Задача 35429

Тема:   [ Симметричная стратегия ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На столе лежат две стопки монет: в одной из них 30 монет, а в другой - 20. За ход разрешается взять любое количество монет из одной стопки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто из игроков выигрывает при правильной игре?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35445

Тема:   [ Полуинварианты ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

В стране несколько городов, попарные расстояния между которыми различны. Путешественник отправился из города А в самый удаленный от него город Б, оттуда - в самый удаленный от него город С и т.д. Докажите, что если С не совпадает с А, то путешественник никогда не вернется в А.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35465

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Может ли проекция правильного тетраэдра на некоторую плоскость быть квадратом?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35472

Темы:   [ Четырехугольники (экстремальные свойства) ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

В выпуклом четырехугольнике найдите точку, для которой сумма расстояний до вершин минимальна.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35542

Тема:   [ Построения (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Как одним циркулем удвоить отрезок?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 810]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .