ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На плоскости нарисованы две окружности (см. рис.). Существует ли некоторая точка, лежащая вне каждой из этих окружностей, для которой любая прямая, проходящая через неё, пересекает хотя бы одну из окружностей?

   Решение

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 7526]      



Задача 35544

Темы:   [ Полуинварианты ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Шоколадка имеет размер 4×10 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на кусочки размером в одну плитку?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35547

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

Сколькими способами можно прочитать слово "строка", двигаясь вправо или вниз?:
С Т Р О К А
Т Р О К А
Р О К А
О К А
К А
А

Прислать комментарий     Решение

Задача 35549

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Парадоксы ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Экологи запротестовали против большого объема лесозаготовки. Председатель леспромхоза успокоил их следующим образом: "В лесу 99% сосен. Будут вырубаться только сосны, и после вырубок процент сосен останется почти неизменным – сосен будет 98%". Какая часть леса отведена под вырубки?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35552

Тема:   [ Обратный ход ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками добавили по точке. Такую операцию повторили три раза, и в результате на прямой оказалось 65 точек. Сколько точек было вначале?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35559

Тема:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

На плоскости нарисованы две окружности (см. рис.). Существует ли некоторая точка, лежащая вне каждой из этих окружностей, для которой любая прямая, проходящая через неё, пересекает хотя бы одну из окружностей?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 7526]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .