Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52821

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что $\angle$ CBD = 58^o, $\angle$ ABD = 44^o, $\angle$ ADC = 78^o. Найдите угол CAD.

Прислать комментарий Решение

Задача 52867

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике высота равна 20, а основание относится к боковой стороне как 4:3. Найдите радиус вписанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52893

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности; BC — касательная; D — точка пересечения прямой AC с окружностью. Известно, что AD = 32 и DC = 18. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53655

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружность вписан прямоугольник. Середины сторон последовательно соединены отрезками. Докажите, что периметр образовавшегося четырёхугольника равен удвоенному диаметру данной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53970

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, параллельная хорде AB, касается окружности в точке C. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 6702]