Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 137 138 139 140 141 142 143 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53634

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 17 и 113, а высота равна 15.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53638

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если стороны a, b и противолежащие им углы α и β треугольника связаны соотношением ^a/_{cos α} = ^b/_{cos β}, то треугольник – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53640

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь прямоугольного треугольника с острым углом в 15° равна одной восьмой квадрата гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53641

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть AE и CD – биссектрисы равнобедренного треугольника ABC (AB = BC). Докажите, что ∠BED = 2∠AED.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53662

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершины A и C треугольника ABC проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла ABC и пересекающие прямые CB и BA в точках K и M соответственно. Найдите AB, если BM = 8, KC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 137 138 139 140 141 142 143 >> [Всего задач: 6702]