Даны два треугольника: ABC и A₁B₁C₁. Известно, что  AB = A₁B₁, AC = A₁C₁,  ∠A = ∠A₁.  На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки K и L, а на сторонах A₁C₁ и B₁C₁ треугольника A₁B₁C₁ – точки K₁ и L₁ так, что  AK = A₁K₁,  LC = L₁C₁.  Докажите, что  KL = K₁L₁  и  AL = A₁L₁.

   Решение

Можно ли записать в строку 50 чисел так, чтобы сумма любых 17 последовательных чисел была положительна, а сумма любых 10 последовательных чисел была отрицательна?

   Решение

Вершина M правильного треугольника ABM со стороной a расположена на стороне CD прямоугольника ABCD.
Найдите диагональ прямоугольника ABCD.

   Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 7526]      

Известно, что при пересечении прямых a и b третьей прямой образовалось 8 углов. Четыре из этих углов равны 80°, а четыре других равны 100°.
Следует ли из этого, что прямые a и b параллельны?

Прислать комментарий

Решение

Найдите периметр четырехугольника ABCD, в котором AB = CD = a, BAD = BCD = < 90^o, BC AD.

Прислать комментарий

Решение

В вершинах A, B, C и D четырёхугольника ABCD находятся центры четырёх окружностей. Каждыые две окружности, центры которых расположены в соседних вершинах, касаются друг друга внешним образом. Известны три стороны четырёхугольника:  AB = 2,  BC = 3,  CD = 5.  Найдите сторону AD.

Прислать комментарий

Решение

Вершина M правильного треугольника ABM со стороной a расположена на стороне CD прямоугольника ABCD.
Найдите диагональ прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Пусть M – середина стороны BC параллелограмма ABCD. В каком отношении отрезок AM делит диагональ BD?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 7526]