Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Постройте треугольник по биссектрисе, медиане и высоте, проведенным из одной вершины.
РешениеТридцать три богатыря нанялись охранять Лукоморье за 240 монет. Хитрый дядька Черномор может разделить богатырей на отряды произвольной численности (или записать всех в один отряд), а затем распределить всё жалованье между отрядами.
Каждый отряд делит свои монеты поровну, а остаток отдаёт Черномору. Какое наибольшее количество монет может достаться Черномору, если:
а) жалованье между отрядами Черномор распределяет как ему угодно;
б) жалованье между отрядами Черномор распределяет поровну?
РешениеДокажите, что проекции точки пересечения диагоналей вписанного четырехугольника на его стороны являются вершинами описанного четырехугольника, если только они не попадают на продолжения сторон.
РешениеДве стороны треугольника равны 25 и 30, а высота, проведённая к третьей, равна 24. Найдите третью сторону.
Решение
Задачи
Задача 54239 |
|
|
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:7, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 42. Найдите отрезки, на которые высота делит гипотенузу.
|
|
Решение |
Задача 54240 |
|
|
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а проекция другого катета на гипотенузу равна 16. Найдите радиус вписанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 54241 |
|
|
Две стороны треугольника равны 25 и 30, а высота, проведённая к третьей, равна 24. Найдите третью сторону.
|
|
|
Решение |
Задача 54242 |
|
|
В треугольнике больший угол при основании равен 45°, а высота делит основание на отрезки, равные 20 и 21. Найдите большую боковую сторону.
|
|
|
Решение |
Задача 54248 |
|
|
В треугольнике ABC проведена высота AD. Докажите, что AB² – AC² = BM² – CM², где M – произвольная точка высоты AD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 6702]
