Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Метод геометрических мест точек
(6 задач)
параграф 2. Вписанный угол
(5 задач)
параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия
(5 задач)
параграф 4. Построение треугольников по различным элементам
(10 задач)
параграф 5. Построение треугольников по различным точкам
(9 задач)
параграф 6. Треугольник
(9 задач)
параграф 7. Четырехугольники
(10 задач)
параграф 8. Окружности
(8 задач)
параграф 9. Окружность Аполлония
(5 задач)
параграф 10. Разные задачи
(4 задачи)
параграф 11. Необычные построения
(6 задач)
параграф 12. Построения одной линейкой
(6 задач)
параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки
(7 задач)
параграф 14. Построения с помощью прямого угла
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Выпуклые многоугольники A1...An и B1...Bn таковы, что все их соответственные стороны, кроме A1An и B1Bn, равны и
A2 
B2,...,An - 1 Bn - 1, причем хотя бы одно из неравенств
строгое. Докажите, что
A1An > B1Bn.
б) Соответственные стороны неравных многоугольников A1...An и B1...Bn равны. Запишем возле каждой вершины многоугольника A1...An знак разностиAi - Bi.
Докажите, что при n 4 соседних вершин с разными знаками будет по
крайней мере четыре пары. (Вершины с нулевой разностью выбрасываются из
рассмотрения: две вершины, между которыми стоят только вершины с
нулевой разностью, считаются соседними.)
Решение
Потроить треугольник по сторонам a и b и медиане к стороне c mc.
Решение
Убрать все задачи
а) Выпуклые многоугольники A1...An и B1...Bn таковы, что все их соответственные стороны, кроме A1An и B1Bn, равны и
б) Соответственные стороны неравных многоугольников A1...An и B1...Bn равны. Запишем возле каждой вершины многоугольника A1...An знак разности
РешениеПотроить треугольник по сторонам a и b и медиане к стороне c mc.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 101]
Потроить треугольник по стороне a, высоте к стороне b hb и медиане к стороне b mb.
Потроить треугольник по высоте к стороне a ha, медиане к стороне a ma и высоте к стороне b hb.
Потроить треугольник по сторонам a и b и медиане к стороне c mc.
Потроить треугольник по высоте к стороне а ha, медиане к стороне a ma и 
A.
Потроить треугольник по сторонам a, b и биссектрисе к стороне c lc.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 101]
Задача 57215 (#08.021) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57216 (#08.022) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57217 (#08.023) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57218 (#08.024) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57219 (#08.025) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 101]
