ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На полке стоит 12 книг. Сколькими способами можно выбрать из них пять книг, никакие две из которых не стоят рядом? Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде. Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число. Общество из n членов выбирает из своего состава одного представителя. Кусок сыра надо разрезать на части с соблюдением таких правил: Числа a, b, c и d таковы, что a² + b² + c² + d² = 4. Докажите, что (2 + a)(2 + b) ≥ cd. Постройте равнобедренный треугольник, если заданы
основания его биссектрис.
|
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
Постройте треугольник ABC, если дана прямая l,
на которой лежит сторона AB, и точки A1, B1 — основания
высот, опущенных на стороны BC и AC.
Постройте равнобедренный треугольник, если заданы
основания его биссектрис.
а) Постройте треугольник ABC, зная три
точки A', B', C', в которых биссектрисы его углов пересекают
описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C',
симметричные центру O описанной окружности этого треугольника
относительно сторон BC, CA, AB.
Постройте треугольник ABC, зная три
точки A', B', C', симметричные точке пересечения высот
треугольника относительно сторон BC, CA, AB (оба
треугольника остроугольные).
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 9]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке