Внутри выпуклого n-угольника A₁A₂...A_n взята точка O так, что +...+ = . Пусть d = OA₁ +...+ OA_n. Докажите, что периметр многоугольника не меньше 4d /n при n четном и не меньше 4dn/(n² - 1) при n нечетном.

   Решение

Докажите, что замкнутую ломаную длины 1 можно поместить в круг радиуса 0, 25.

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 [Всего задач: 103]      

Докажите, что замкнутую ломаную длины 1 можно поместить в круг радиуса 0, 25.

Прислать комментарий

Решение

Остроугольный треугольник расположен внутри окружности. Докажите, что ее радиус не меньше радиуса описанной окружности треугольника.
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что периметр остроугольного треугольника не меньше 4R.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 [Всего задач: 103]